백준 18899번 스타트와 링크(JAVA)

14889번: 스타트와 링크

 

 

문제

오늘은 스타트링크에 다니는 사람들이 모여서 축구를 해보려고 한다. 축구는 평일 오후에 하고 의무 참석도 아니다. 축구를 하기 위해 모인 사람은 총 N명이고 신기하게도 N은 짝수이다. 이제 N/2명으로 이루어진 스타트 팀과 링크 팀으로 사람들을 나눠야 한다.

BOJ를 운영하는 회사 답게 사람에게 번호를 1부터 N까지로 배정했고, 아래와 같은 능력치를 조사했다. 능력치 Sij는 i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치이다. 팀의 능력치는 팀에 속한 모든 쌍의 능력치 Sij의 합이다. Sij는 Sji와 다를 수도 있으며, i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치는 Sij와 Sji이다.

N=4이고, S가 아래와 같은 경우를 살펴보자.

예를 들어, 1, 2번이 스타트 팀, 3, 4번이 링크 팀에 속한 경우에 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S12 + S21 = 1 + 4 = 5
• 링크 팀: S34 + S43 = 2 + 5 = 7

1, 3번이 스타트 팀, 2, 4번이 링크 팀에 속하면, 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S13 + S31 = 2 + 7 = 9
• 링크 팀: S24 + S42 = 6 + 4 = 10

축구를 재미있게 하기 위해서 스타트 팀의 능력치와 링크 팀의 능력치의 차이를 최소로 하려고 한다. 위의 예제와 같은 경우에는 1, 4번이 스타트 팀, 2, 3번 팀이 링크 팀에 속하면 스타트 팀의 능력치는 6, 링크 팀의 능력치는 6이 되어서 차이가 0이 되고 이 값이 최소이다.

 

입력

첫째 줄에 N(4 ≤ N ≤ 20, N은 짝수)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 S가 주어진다. 각 줄은 N개의 수로 이루어져 있고, i번 줄의 j번째 수는 Sij 이다. Sii는 항상 0이고, 나머지 Sij는 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 정수이다.

 

출력

첫째 줄에 스타트 팀과 링크 팀의 능력치의 차이의 최솟값을 출력한다.

 

입출력 케이스

입력	출력
4 0 1 2 3 4 0 5 6 7 1 0 2 3 4 5 0	0
6 0 1 2 3 4 5 1 0 2 3 4 5 1 2 0 3 4 5 1 2 3 0 4 5 1 2 3 4 0 5 1 2 3 4 5 0	2
8 0 5 4 5 4 5 4 5 4 0 5 1 2 3 4 5 9 8 0 1 2 3 1 2 9 9 9 0 9 9 9 9 1 1 1 1 0 1 1 1 8 7 6 5 4 0 3 2 9 1 9 1 9 1 0 9 6 5 4 3 2 1 9 0	1

 

힌트

예제 2의 경우에 (1, 3, 6), (2, 4, 5)로 팀을 나누면 되고, 예제 3의 경우에는 (1, 2, 4, 5), (3, 6, 7, 8)로 팀을 나누면 된다.

 

풀이

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.IOException;
import java.util.StringTokenizer;
 
public class Main {
	static int N;
	static int[][] map;
	static boolean[] visit;
	static int Min = Integer.MAX_VALUE;
	
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		N = Integer.parseInt(br.readLine());
		map = new int[N][N];
		visit = new boolean[N];
 
		for (int i=0; i<N; i++) {
			StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
			for (int j=0; j<N; j++) {
				map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
			}
		}
 
		combi(0, 0);
		System.out.println(Min);
	}
 
	// idx는 선수의 인덱스, cnt는 조합 개수
	static void combi(int idx, int cnt) {
		// 팀 조합이 완성될 경우
		if(cnt == N/2) {
			// 나뉜 팀의 능력치 차이를 구한다
			diff();
			return;
		}
 
		for(int i=idx; i<N; i++) {
			// 선택하지 않은 선수일 때 
			if(!visit[i]) {
				visit[i] = true;	//선수를 고름
				combi(i + 1, cnt + 1);	// 재귀 호출
				visit[i] = false;	//다른 조합을 위해 선수를 다시 놔준다
			}
		}
	}
 
	// 두 팀의 능력치 차이를 계산
	static void diff() {
		int start = 0;
		int link = 0;
 
		for (int i=0; i<N-1; i++) {
			for (int j=i+1; j<N; j++) {
				//i, j번 선수가 같은 팀(재귀로 고른 팀)이라면 start에 넣어준다
				if (visit[i] && visit[j]) {
					start += map[i][j];
					start += map[j][i];
				}
				//i, j번 선수가 같은 팀(재귀로 고르지 않은 팀)이라면 link에 넣어준다 
				else if (!visit[i] && !visit[j]) {
					link += map[i][j];
					link += map[j][i];
				}
			}
		}
		// 두 팀의 능력치 차이를 구해준다
		int val = Math.abs(start - link);
		
		Min = Math.min(val, Min);
				
	}
 
}

 

다른 풀이

	// 두 팀의 능력치 차이를 계산
	static void diff() {
		int start = 0;
		int link = 0;
 
		for (int i=0; i<N-1; i++) {
			for (int j=i+1; j<N; j++) {
				//i, j번 선수가 같은 팀(재귀로 고른 팀)이라면 start에 넣어준다
				if (visit[i] && visit[j]) {
					start += map[i][j];
					start += map[j][i];
				}
				//i, j번 선수가 같은 팀(재귀로 고르지 않은 팀)이라면 link에 넣어준다 
				else if (!visit[i] && !visit[j]) {
					link += map[i][j];
					link += map[j][i];
				}
			}
		}
		// 두 팀의 능력치 차이를 구해준다
		int val = Math.abs(start - link);
		
		// 0보다 낮은 값은 나올 수 없으므로 프로그램을 종료한다
		if (val == 0) {
			System.out.println(val);
			System.exit(0);
		}
		
		Min = Math.min(val, Min);
				
	}

두 팀의 능력치 차이를 구하는 diff 함수에서 능력치 차이가 0이 나왔을 때 더 이상 낮은 값을 구할 수 없으므로 프로그램을 종료하는 코드가 추가되었다.

아래 케이스가 val이 0일 때를 분기 처리해준 것이고, 위는 분기 처리 해주지 않은 것이다. 비교적 빠른 속도가 나온 것을 확인할 수 있다.

 

참고

https://st-lab.tistory.com/122